Тело массой кг, надетое на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной жесткостью
Н/м с неподвижной стенкой. Тело смещают от положения равновесия на расстояние
см и отпускают без начальной скорости. Найти среднюю скорость тела
за время, в течение которого оно проходит из крайнего положения путь
.
ВМК МГУ
Пусть в момент, когда тело, смещенное от положения равновесия на расстояние , отпускают без начальной скорости ,
. Тогда координата тела будет меняться со временем по закону
где –круговая частота колебаний. Обозначив через
время, за которое тело проходит от крайнего положения путь
,имеем
откуда
Средняя скорость тела за время определяется выражением
Отсюда находим
