Задача по механике №3

К телу, имеющему внутреннюю герметичную полость, на невесомой нерастяжимой нити привязан сплошной шарик. Система «тело + шарик» плавает в сосуде с жидкостью, не касаясь стенок и дна сосуда. Плотность материала тела и шарика 1,6 г/см $3,$ плотность жидкости 800 кг/м $3,$ объём полости составляет 3/4 объёма тела, объём шарика равен 1/4 объёма тела. Исходя из условия задачи, выберите все верные утверждения.
1) Модуль силы Архимеда, действующей на тело, меньше модуля силы Архимеда, действующей на шарик.
2) Модуль силы натяжения нити равен модулю силы тяжести, действующей на шарик.
3) Модуль силы натяжения нити меньше модуля силы Архимеда, действующей на тело.
4) Модуль силы тяжести, действующей на шарик, равен модулю силы тяжести, действующей на тело.
5) Объём погружённой части тела равен четверти объёма этого тела.

Запишем первый закон Ньютона для тела и шарика:

FАрхТ − m Тg− T = 0

FАрх Ш − m Шg + T = 0

Сложим два уравнения:

FАрхТ− m Тg+ FАрхШ − mШg = 0

Обозначим плотность жидкости $ρ1$ , плотность материала $ρ2 = 2ρ1$

1 1 1 ρ1gV1 − ρ2⋅ 4VTg+ ρ1g⋅4VT − ρ2⋅ 4VTg = 0

1 1 1 ρ1V1 − 2ρ1⋅4 VT + ρ1⋅4VT − 2ρ1⋅ 4VT = 0

V1− 2⋅ 1VT + 1VT − 2⋅ 1VT = 0 4 4 4

3 V1 = 4 VT

Тело плавает, погруженное на 3/4 своего объёма.
1) $Н еверно$
Сила Архимеда, действующая на тело, равна $FАрхТ = ρ1g3VT 4$ , а сила Архимеда, действующая на шар $FАрхТ =ρ1g1VT 4$ .
2) $Н еверно$