Задача по механике №33

В сосуд с водой вставлена труба с поперечным сечением        2 S = 10 см .  В трубу налили m = 100 г  масло плотностью        3 800 кг/м .  Найдите разность высот между жидкостью и водой. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Будем использовать формулы механики для решения данной задачи.

3. Так как масло «легче»воды, то она будет сверху в трубе.

Решение

Воды будет общей жидкостью для двух сообщающихся сосудов.
Приравняем давление внутри трубки и вне ее.

ρ мghм+ po = ρ вgh в+ po (1)

где ρм  – плотность масла, ρв  – плотность воды, h м  – высота столба масла, hв  – высота столба воды, po  – атмосферное давление.
Высоту столба жидкостей выразим через массу масла. Для этого воспользуемся формулами массы:

m = ρV,

где ρ  – плотность масла, V  – его объем.
Объем можно найти по формуле:

V =Sh,

где h  – высота столба масла.
Отсюда для масла

       m hм = ρм-⋅S  (2)

Из (1) выразим высоту воды

hв = ρмhм,      ρв

тогда с учётом (2):

      m hв = ρв⋅S-

Разность высот

                (        )          (                    ) Δh= h м− h в = m -1-− -1-  = -0,1-кг-  ---1----− ----1----  = 0,025 м= 2,5 см               S  ρ м  ρ в    0,001 м2  800 кг/м3  1000 кг/м3
admin
Оцените автора
Я решу все!
Добавить комментарий