Задача по механике №50

Два тела подвешены за нерастяжимую и невесомую нить к идеальному блоку, как показано на рисунке. При этом первое тело массой $m1$ движется из состояния покоя вниз с ускорением $a = 2 м/с2.$ Если первое тело опустить в воду с плотностью $ρ = 1000 кг/м3,$ находящуюся в большом объёме, система будет находиться в равновесии. При этом объём погружённой в воду части тела равен $− 4 3 V = 1,5⋅10 м .$ Сделайте рисунки с указанием сил. Определите массу первого тела $m1$ . Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Описываем тела моделью абсолютно твердого тела, так как тела имеют постояннуые размеры и форму.

3. На тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, приложенная к центру масс погруженной части и направленная вертикально вверх

Решение

1. Сделаем рисунки с расставлением всех сил

2. Так как нить нерастяжима и невесома, то сила натяжения нить повсюду одинакова. Кроме того, из кинематической связи имеем, что ускорение первого груза совпадает с ускорением второго (в первом случае), тогда в проекциях на ось $x$ второй закон Ньютона примет вид