Задача по МКТ, термодинамике №29

Давление воздуха внутри бутылки, закрытой пробкой, равно   5 10  Па при температуре 7 ∘  C  . Без нагревания пробку можно вынуть, прикладывая к ней силу 6 Н. На сколько градусов нужно нагреть воздух в бутылке, чтобы из неё вылетела пробка? Площадь поперечного сечения пробки 4 см2.  Изменением размеров бутылки при нагревании пренебречь. Объём бутылки намного больше объёма пробки. Атмосферное давление равно 105  Па.

Переведем градусы Цельсия в градусы Кельвина: 7 ∘ С = 280 К
Чтобы пробка вылетела из бутылки, необходимо с помощью дополнительного давления создать силу, равную 6 Н, т.е.

Δp=  F-      S

где Δp  — изменение давления, равное (p2− p1)  , F  — сила, с которой действуют на тело, S  — площадь приложения силы.
Изначальное давление равно       5 p1 = 10  Па, тогда после нагрева давление воздуха составит:

             F p2 = Δp +p1 = S-+p1

Процесс, происходящий с воздухом в бутылке, можно рассматривать как изохорный (так как объем бутылки и количество вещества газа не изменяются).
Тогда по закону Шарля:

T2   p2             p2 T1 = p1  ⇒  T2 = T1⋅p1

где T2  и T1  — конечная и начальная абсолютные температуры воздуха соответственно. Найдем температуру воздуха после нагревания:

        F        -S-+p1      (-F-   ) T2 = T1⋅ p1   = T1⋅ Sp1 + 1

          (                  ) T2 = 280 К⋅ -----6-Н2--5----+1  = 322 К             0,0004 м ⋅10 Па

Найдем, на сколько градусов нужно нагреть воздух в бутылке, чтобы из неё вылетела пробка:

ΔT = T2− T1 = 322 К − 280 К =42 K
admin
Оцените автора
Я решу все!
Добавить комментарий