Задача по МКТ, термодинамике №39

Автор admin На чтение 1 мин Просмотров 49

Воздушный шарик, вынесенный из тёплой комнаты $∘ t1 = 27 C$ на мороз $∘ t2 = −23 C$ некоторое время свободно плавает в воздухе. Определите массу резиновой оболочки шарика. Объём шарика $V = 0,2 м3$ , атмосферное давление $p0 = 105$ Па. Упругостью оболочки пренебречь.

Пусть масса резиновой оболочки равна $m0$ , масса воздуха в оболочке $m$ , $ρ0$ – плотность окружающего воздуха на морозе.
Запишем второй закон ньютона:

m ⃗g+ m0⃗g+ F⃗A = (m + m0 )⃗a,

где $FA$ – сила Архимеда, действующая на шарик и направленная вверх, $a$ – ускорение шарика.
Сила Архимеда равна:

FA = ρ0gV.

Так как шарик свободно плавает, то $a =0$ . Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось:

mg + m0g− ρ0gV =0.

Шарик будет плавать в воздухе, пока его температура равна $t1$ (в Кельвинах $T1$ ). Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха внутри шарика: